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老师、袁老师、田阳师爷爷等人的身影，他的眼神变得坚定起来。
“希望大家能在我的课堂上有所收获。”
说完，陈辉点击鼠标打开PPT。
随着陈辉的举动，教室里却响起了细微的蛐蛐声。
“我艹，老大也太拉风了吧，书都不带就来上课？”
李泽翰心中暗呼一声，只觉得老大果然不愧是自己的楷模，就装逼这块，他还有很多要学习的地方。
“不是吧，他难道准备只靠PPT给我们上课？”
曾毅元小声跟旁边的阴飘说道。
数学跟语文课不一样，语文或许还能凭借知识储备，胡天海地的侃一节课，但数学是需要讲究脉络，公式、推导的。
泛函分析本身难度也不小，难道他还能把教材背下来不成？
阴飘没有说话，只是盯着黑板，显然，他也有些质疑，他倒想看看陈辉要怎么给他们上课。
其他同学们则是有些兴奋，他们原本就不是来听课的，这无疑能成为一件不错的见闻与人分享。
“在上课之前，我希望跟大家明确几个问题，”
虽然觉得上课可能会耽搁自己的时间，但既然答应了，陈辉还是做了充分的准备的。
“首先，我希望你们能主动提问，敢于质疑，泛函分析中没有‘理所当然’的结论，如果某个定理的证明让你感到困惑，请随时打断我提问，模糊的认知比错误的结论更危险！”
“我希望你们能重视直觉，但不要止步于直觉，我会用几何的例子，如傅里叶级数、概率空间帮助你们建立直观，但最终要能脱离具体例子，在抽象符号中推导逻辑链条。”
“最后，数学的严谨性要求每一步推理都经得起推敲，但这并不意味着第一次接触就能完全掌握，允许自己犯错，但务必通过习题和讨论修正错误。”
陈辉说完停顿片刻，在教室没扫视一圈，见大家没有疑问，便开始了今天的课程。
“好，现在开始上课！”
陈辉并不知道同学们的疑惑，泛函分析的教材早就在他脑海中，他自然没必要带书。
“数学的本质是抽象与统一，当我们学习微积分时，我们研究的是函数与极限；学习线性代数时，我们关注向量空间与线性变换。”
“而泛函分析，则是将这些概念推向更高层次的桥梁——它研究的不再是简单的数或函数，而是“函数的函数”，或者说更广义的“空间”与“映射”。
无论是量子力学中的希尔伯特空间，还是数据科学中的无限维优化问题，泛函分析都提供了统一的框架。
可以说，它是连接纯数学与应用数学的纽带，更是现代科学的语言之一！”
“现在翻到第一章，距离空间与赋范空间……”
江城大学泛函分析课程使用的是江城大学出版的，泛函分析（第二版）。
“距离空间也称为度量空间是指一个非空的集合X，其中定义了一个距离函数d(x，y)，满足以下三个条件……”
陈辉说着，转身在黑板上板书，讲桌上没有课本，他却像是能看到课本一样，如数家珍。
原本还有些质疑的同学们神色也变得认真起来。
(本章完)