第137章 三次丢番图方程的一种特殊解法

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来。
    他们反正没什么头绪,索性都停了笔,看向陈辉的草稿纸。
    “同学们,有人算出答案了吗?”
    过了几分钟后,徐志远看了看时间,已经九点五十四,快要下课了,他从来不是个拖堂的老师,当然,他也从来不是个喜欢解谜的老师,他会给出答案,然后让同学们自己回去思考解题方法,留下些悬念,欲知后事如何,明天再来讲解。
    这时,有人举手,“老师,非正整数解可以吗?比如a=-1,b=1,c=0这种?”
    “当然不行,必须要正整数解才行。”
    徐志远摇头,这道题的精髓就在于正整数解,难度也在正整数解。
    如果是有理解,那这样的特解随时可以写出一大堆来。
    但找到这道题的有理解,是打开这道题大门的第一步,可惜,眼前这些小家伙并不知道。
    “好了,这道题的解为……”
    徐志胜又等了两分钟,发现没有其他人举手后,走回到讲台,拿起粉笔,一边说一边写到。
    “大家可以自己思考一下求解思路,明天我再来给大家讲一讲这一类丢番图方程。”
    因为解实在太长,第一个解还没写完,他的话已经说完。
    虽然这次集训是为IMO做准备,但徐志远觉得,培养孩子们对数学的兴趣,远比拿什么IMO金牌来得有用。
    IMO金牌每年都有很多,但最后能成为优秀数学家的,却不多。
    甚至,还有些IMO金牌选手因为形成了固定思维范式,对初等数学很擅长,可一旦接触到高等数学,反而无法适应。
    比如他之前就知道有一个IMO金牌选手,保送到燕北大学,却读了六年本科,因为他很多科都挂科了。
    他还跟那些IMO保送清北后就打游戏,荒废学业被退学的选手不一样,他学习非常刻苦,不是在刷题就是在刷题的路上,但他不重视高等数学的定义定理,而是用初等数学的方法和技巧去解决高等数学的问题。
    这样虽然也能解决一些问题,但显然,这是用小米加步枪去解决飞机和大炮应该解决的问题,事倍功半,最后还不一定能解决。
    所以,他被困在了本科。
    或者说,他被自己的思维范式困住了,如果走不出来,这个孩子的一生或许就废了。
    能够拿到IMO金牌,这样的人不可能没有天赋,这样的结局,让徐志远感觉很是可惜。
    所以,他决定在这些孩子们参加IMO之前,先给他们看看飞机大炮是什么样的,来一次军火展示!
    徐志远一边对着手机写答案,一边在脑海中胡思乱想,忽然,他听到背后有动静传来。
    只见一个学生站了起来,然后开口说道,“”
    “?”
    教室里所有人都停下了手上的动作,抬头看向陈辉。
    即便他们已经知道这个家伙很强,但听到这个答案,他们依旧觉得这家伙像个傻子。
    他们上一次听到有人念出这么多数字,还是一位记忆力超群的家伙在背π小数点后一千位……
    他们的确做不出来这道题,但他们觉得,这个答案太离谱了些。
    所以,所有人的目光又转向了徐志远。
    徐志远也有些茫然。
    老实说,这个答案他也记不住,三个八十多位的正整数,他也没有去记住的必要。
    但他很快反应过来,这个家伙既然能说出这些数字,说明,他真的算出来了?
    这怎么可能?
    徐志远很怀疑,因为他也算不出来,这个答案,他是通过计算机算出来的,这个计算量已经超出了人脑的极限。
    但他认识这个学生,陈辉!
    他听过一些这位CMO满分选手的事迹,包括燕北大学那场研讨会。
    或许,他真的能够算出来?!
    徐志远忽然有些期待。
    如果他真能不利用计算机就算出来,那么,这个方法是否能够推广到一般的情况,用来求解这一类丢番图方程呢?
    如果能的话,那这将是一个振奋人心的成果!
    不过很快他就为自己这个想法感到可笑,他竟然试图让一个高中生去发明一种三次丢番图方程的特殊解法。
    “可以给大家讲解一下你的求解方法吗?”
    虽然不抱希望,徐志远还是决定听听陈辉的思路。
    “我也是受到刚才那位同学的启发。”
    陈辉看向刚才举手的那位同学,他也有些兴奋,不管任何时候,解出一道难题总是会让人感到兴奋,充满成就感。
    所以他不介意跟大家分享他的解题思路,“我们可以很轻易的找到一组有理数特解,a=-1,b=1,c=0,有了有理数特解,就说明我们要求的这个方程实际上是一个椭圆曲线!”
    “?”
    那位被陈辉目光注视的同学
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