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第二天上午，吃过早饭后，卓越和陶哲轩两人就隔着桌子相对而坐。</P>
面前的桌子上摆放着许多草稿纸和一台电脑。</P>
两人正在思索任何简单闭合环路，是否总能在其上找到四个点形成一个任意长宽比矩形。</P>
而这个问题，同样叫做内接方形问题，或方形钉问题。</P>
他们面前的桌子上放着一根两头连接在一起的黑线，里面放一个木头小方块。</P>
两人互相之间摆弄着黑线和小方块，小方块总是在黑线之内，这就是他们要研究的问题。</P>
看上去很简单，就好像小孩子的玩具。</P>
但是数学和自然科学的研究都是从生活中很简单的问题衍生出来，就比如之前卓越解决的湍流，湍流研究的是气流和水流的流动。</P>
而当前这个如小孩子玩具的问题却困扰无数数学家一百多年，至今未解开。</P>
并且华盛顿与李大学助理教授伊丽莎白·丹尼曾感叹：“这个问题说出来很容易，也很容易理解，但想要证明真的很难。”</P>
两人摆弄了一会线条和方块后，陶哲轩道：“我先说一下我上次推导的过程吧！”</P>
“好！”卓越点头。</P>
陶哲轩道：“首先，我们不要关注单个点，而应该关注成对的点，并利用矩形的性质。”</P>
“对平面上任意两点不同的a、c和b、d。”</P>
说着他在纸上画一个坐标轴，在坐标轴里画一个闭合的不规则曲线，曲线经过四个象限，并在x正半轴交点标为a，y正半轴交点标为b，x负半轴交点标为c，y负半轴交点标为d。</P>
“只需确保它们有相同的重点，且a、c间的距离等于b、d点的距离，那么可以保证四个点可以组成矩形。”</P>
“这样寻找闭合环路内接矩形问题就转化为了寻找两对点的问题。”</P>
“这就是我上次推导的过程，到这里就结束了。”</P>
“都推导到这里了，你怎么不继续推下去？”卓越疑惑问道：“要是继续推下去，结果很快就出来了。”</P>
陶哲轩摇头笑道：“在你看来是不是很快就出结果了？但是并不是如此，还差远呢！”</P>
卓越一怔！</P>
“不信？”陶哲轩看他的表情就知道他的想法，笑道：“要不你来试试。”</P>
“我来就我来。”卓越自信的笑道：“我还就不信，都推导到这里了，还推不出结果了。”</P>
“来，笔给你。”陶哲轩将笔塞到卓越手上，笑道：“马上别丢掉。”</P>
之后他就坐在一旁平淡的喝茶，以看好戏的眼神看着卓越。</P>
卓越低头沉思，想了许久，心道：“是不是应该将环路上的点映射到三维空间？”</P>
已知的维度有零维、二维和三维，四维以及更高的维度是理论上的维度。</P>
零维世界可以映射到二维世界，二维世界可以映射到三维世界。</P>
他们画的坐标系和不规则曲线，是二维。</P>
自然它们就可以映射到三维世界。</P>
“设闭合回路位于三维空间中的x-Y平面上，对于给定的一对点，取中点记为m，Ab间距离为d。”</P>
说着他在纸上的卓标轴上，将第三象限和第四象限，曲线内画出一个与x轴平行线条，和与这条线条垂直的线条。</P>
卓越抬头看向陶哲轩，道：“老陶，你看。”</P>
“嗯？”陶哲轩身体坐直，将手中杯子放下，道：“有想法了？”</P>
说着看向卓越写的东西，</P>
卓越道：“如果我们以电脑技术，沿着曲线弄出一个三维的锥形网格，在网格与第一象限的曲线垂直连接，你等会，我建立出来给你看看。”</P>
说完他搬过来电脑，打开电脑后，在matlab上建立他说的三维图画。</P>
作为理科生，matlab、R、Lingo、SpSS、python、mathematica和maple，都是必须会的软件