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方。
什麽我为伦道夫的科研生活扫清了障碍,让他能心无旁骛的工作。
还没成果,尼兰詹已经在想怎麽汇报了。
林燃说:「没别的,我做完之后我要毕业,我要从石溪分校拿到博士学位然后毕业回国。」
拿博士学位,回国也好有个东西,另外也是为了母亲别太失望。
不然林燃还真不需要博士学位来证明自己。
而且老实讲,要是可以选择,林燃还是想去哥廷根拿个博士学位,而不是在石溪分校。
对这没啥太多感情。
尼兰詹点头:「没问题,但你在人工智慧领域还是得有篇论文,这个你自己选。
这方面我会帮你安排,如果你真的能解决孪生素数猜想,我想大概学校这边也会很乐意给你提供帮助。」
「如何评价华国留学生伦道夫·林?」
林燃的事迹先是由陶哲轩在mathoverflow上回复,人找到了,然后删除了提问。
然后zoom会议参会的数学家们开始把消息扩散出去。
大家都知道叫伦道夫·林的华人数学家,是石溪分校人工智慧专业博士,提出了一种优美的跨领域结合方法,解决了哥德巴赫猜想弱形式。
这件事本身充满了戏剧性。
量子杂志以「华国数学家的哥德巴赫猜想情节」为名刊登了专题文章。
其在文章中这样写到:
「20世纪,华国数学家陈景润为哥德巴赫猜想的研究做出了里程碑式的贡献。陈景润出生于闽省闽市,成长于动荡的战争年代,1949年进入厦门大学数学系,师从着名数学家华罗庚。在艰难环境中,他潜心研究数论,1966年发表了着名的陈氏定理,证明每个充分大的偶数可以表示为一个素数与一个最多有两个素数因子的数的和,例如100=23+7×11。
这一结果是强哥德巴赫猜想的重要进展,尽管未能完全解决猜想,却激励了后来的研究者。
陈景润的故事被徐迟的传记《哥德巴赫猜想》记录,发表于1978年的《人民文学》,成为华国数学史上的经典篇章。
五十四年后华国数学家伦道夫·林决定以全新的视角重新审视弱哥德巴赫猜想。林的方法独辟蹊径,将代数几何与数论相结合,构造了一种基于椭圆曲线的优雅证明。
椭圆曲线是代数几何中的核心对象,通常由形如y=x+ax+b的方程定义,具有丰富的几何和算术结构。
林的证明从一个直观的观察开始:素数和的问题本质上是一个丢番图方程,而代数几何擅长处理这类方程的解。
他构造的En是一个精心设计的椭圆曲线,其系数依赖于n。通过分析En上的有理点,林建立了一种映射,将这些点转化为满足p1+p2+p3=n的素数三元组。
在林的论文引言中,他详细描述了如何构造这一代数簇,并利用代数几何中的工具,如Mordell-Weil群和高度理论,分析其结构。
他证明,对于每个奇数n>5,En至少存在一个有理点,这一存在性直接对应于弱哥德巴赫猜想的成立。
林的方法避免了黑尔夫格特证明中复杂的圆法和指数和估计,而是通过几何直觉和代数工具提供了更直接的路径。
『我的目标是找到一种更简洁的证明方式,』林在接受电话采访时表示,『椭圆曲线的有理点提供了一种自然的语言,让我们可以从几何的角度理解素数和的问题。这种方法不仅简化了证明,还揭示了素数分布的潜在结构。』
黑尔夫格特的证明依赖于圆法,这是一种分析数论的经典技术,通过在单位圆上积分来估计素数和的数量。然而,这种方法需要处理主弧和次弧的复杂估计,并依赖计算机验证较小的n值。林的证明则完全基于纯数学工具,避免了分析方法和计算验证的需要。
『林的证明是代数几何与数论结合的典范,』着名华裔数学家特瑞陶评论道,『他将一个传统上由分析方法主导的问题转化为几何问题,这种跨领域的洞察力令人振奋。』
林的成就不仅在数学领域意义重大,也承载了华国数学家在数论研究中的悠久传统。
从陈景润到林,华国的数论研究者在哥德巴赫猜想上留下了深刻的印记。陈景润在艰难环境中坚持研究,他的故事激励了一代人。林则在现代学术环境中,将这一传统发扬光大。他的证明不仅是对陈景润工作的致敬,也是对数学之美的全新诠释。
林的论文已被提交至《数学新进展》,目前已经通过了同行评审即将发表.」
单纯只是林燃的话,消息没有这麽快传回华国。
可架不住这个问题是哥德巴赫猜想。
是无数华国人数学科研启蒙的哥德巴赫猜想。
当年徐迟写完《哥德巴赫猜想》之