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枯,发不出水了。他停下笔,胸膛微微起伏,眼神中透着深深的疲惫,仿佛刚刚经历了一场耗尽心力的大战。
白板的最下角,推导到了最后,出现了一个刺眼的不等式,那是他无法逾越的天堑:
|E(x)|?x^(1/2+θ)
其中,θ是那个该死的丶可能存在的「例外特徵值」所带来的指数。
「死胡同。」
徐辰看着那个θ,无奈地长叹一声。
但他没有像往常一样立刻擦掉,而是拿出手机,拍了一张照片,发给了同在数院的刘若川教授。
刘若川是国内解析数论和算术几何的顶尖专家,谱论方向上谘询刘若川要比田刚更加合适。
第二天一早,刘若川的办公室。
「你遇到了塞尔伯格说的哪个『幽灵』。」
刘若川看着徐辰手机里的照片,苦笑着摇了摇头,指着那个θ说道。
「这不是你一个人的死胡同,徐辰。这是整个解析数论界,七十年来共同的梦魇。」
他站起身,从书架上抽出一本泛黄的论文集,翻到其中一页。
「看,这是阿特勒·塞尔伯格(AtleSelberg)在1965年的手稿。当年,为了把这个θ从1/2压下去,这位菲尔兹奖得主花了整整十年的时间,最后也只证明了θ≤3/16。」
「他曾在日记里写道:『这个特徵值就像是一个顽皮的幽灵,每当你以为抓住了它,它就从你指缝间溜走,嘲笑着人类分析工具的粗糙。』」
徐辰看着那本手稿上密密麻麻的算式,心中那一丝孤独感瞬间消散了。
原来,他并不是一个人在战斗。
他是在和七十年前的塞尔伯格,和五十年前的伊万尼克,和所有试图挑战「拉马努金猜想」的伟大灵魂,站在同一条战壕里。
「这简直是……死循环。」徐辰感慨道。
「没错。」刘若川合上书,「要想证明你的猜想,需要用到极强的误差控制;而这需要证明拉马努金猜想;」
「可拉马努金猜想的难度,甚至比哥德巴赫猜想还要高!你以为你找到了一把开山的斧,最后却发现那是一座更高的山。」
「既然如此……」徐辰的眼神重新变得坚定,「那我就换条路。」
……