第126章 第二次冲锋

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了口唾沫,弱弱地问道,「刚才你们说的那个『倾斜』……是什麽意思啊?」
    田刚转过头,看了他们一眼,淡淡地说道:「那是目前算术几何领域最顶尖的技术之一,舒尔茨就是靠这个拿的菲尔兹奖。你们先把里奇曲率搞明白再说吧,别好高骛远。」
    两名博士生对视一眼,都在对方眼中看到了深深的绝望。
    同样是学生,这差距……比人和狗的差距都大啊!
    ……
    回到研究室,徐辰立刻扑回了白板前。
    「既然在特徵0的世界里看不清,那我就把你『倾斜』到特徵p的世界去!」
    X?=lim_{x?x?}X
    随着这个神奇的「降维打击」算子的引入,原本混沌的几何结构,开始显露出一种奇异的秩序。
    接下来的三天,徐辰势如破竹。
    他利用「倾斜等价」,在特徵p的域上,成功地构造出了一个与之对应的几何对象。在这个世界里,弗罗贝尼乌斯同态如同上帝之手,赋予了空间极强的刚性。
    「有了!」
    「这里的对称性是完美的!」
    徐辰看着白板上逐渐成型的逻辑链条,心跳加速。他感觉自己仿佛穿越了时空,正在与四十年前的格尔德·法尔廷斯并肩而行。
    当年,法尔廷斯在证明莫德尔猜想时,面对那个庞大的模空间,也是通过引入某种强大的几何工具,才最终看清了迷雾中的道路。
    「只要再把这个结果,通过『反倾斜』映射提回到特徵0的世界……」
    「我就能得到那个关键的误差控制项!」
    徐辰的手在微微颤抖,他仿佛已经看到了山顶的风景。
    然而,就在他试图迈出这最后一步时——
    「咔嚓。」
    逻辑的链条,断了。
    徐辰死死地盯着白板上的最后一行算式,脸色瞬间变得苍白。
    H1(X,F)≠H1(X?,F?)
    「怎麽会……上同调群不相等?」
    他疯狂地检查着每一个步骤,试图找出漏洞。
    但逻辑是冷酷的。
    他发现,当他试图将那个完美的几何结构「提回」现实世界时,一个幽灵般的障碍出现了——度量。
    在特徵p的世界里,一切都是平坦的。但在特徵0的世界里,空间是有「曲率」的。
    他缺少一把尺子。
    一把能够在这个无限维的Perfectoid空间里,精确测量「距离」的尺子。
    「阿列克谢夫几何……」徐辰喃喃自语,声音中带着一丝苦涩。
    当年的法尔廷斯,正是引入了阿列克谢夫几何,给代数簇加上了一个「度量」,才最终完成了那惊天动地的一击。
    而现在,徐辰手里没有这把尺子。
    在这个新构造的空间里,经典的阿列克谢夫理论失效了,他需要一个全新的丶适配CNTT变换的度量理论。
    但这……已经超出了他目前的能力范围。
    「还是不行。」
    徐辰放下了笔,笔尖在白板上划出一道长长的痕迹,仿佛一声无奈的叹息。
    他后退两步,颓然地坐在了椅子上。
    此时,窗外的天色已经完全黑了下来。
    连续大半个月的闭关,两次冲锋。
    第一次,是以力破巧,奈何遭遇了塞尔伯格也未能降服的幽灵。
    第二次,是以意寻形,得到了导师的点拨,甚至一度看到了曙光,却最终倒在了「度量」的缺失上。
    徐辰拿起桌上已经凉透的咖啡,灌了一口,苦涩的味道在口腔中蔓延。
    他并不感到气馁,反而感到一种……前所未有的兴奋。
    是的,兴奋。
    这才是真正的数学。
    没有系统的直接馈赠,没有现成的答案。只有无尽的迷雾,和迷雾中那若隐若现的丶真理的微光。
    虽然失败了,但他已经摸到了那堵墙的纹理。
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