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的核心公式:
Box(c,w)={x|c-w/2≤x≤c+w/2}P(A|B)=Vol(Box(A)∩Box(B))/Vol(Box(B))
「这个模型很简单,也很有效。它把复杂的逻辑运算转化为了极其廉价的『min/max』运算,非常适合GPU并行加速。」
「但也存在一个明显的缺陷。」
徐辰看着自己补全的公式,敏锐地指出了问题所在,体现出了他作为数学家的严谨。
「数值稳定性是个大问题。当你不断对盒子求交集做逻辑与运算,盒子的体积会指数级缩小。在计算机的浮点数表示下,很快就会变成0,导致梯度消失,模型无法继续学习。」
「这就像是把一张大饼不断对摺,折到最后就没法看了。」
「而且,『超矩形』虽然计算简单,但它比较刚性,难以表达某些复杂的环状逻辑。」
草稿里虽然没提这些,但徐辰凭藉LV.2的数学直觉,一眼就看穿了这个初级模型的局限。
「真正的终极形态,应该是一个基于『李群』流形的动态拓扑结构,甚至是某种非交换几何。」
徐辰摸了摸下巴,若有所思。
「不过,对于目前的初级版本来说,只要能跑通就行。先造一把趁手的『土枪』,能响就行。至于那些高大上的流形结构,等以后算力够了丶时间充裕了再慢慢升级。」
打定主意后,徐辰不再犹豫。
他需要在前往德国之前,把这套逻辑验证代码跑通。
「好,开工!」