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数r(N)严格大于零。「
又是几分钟的沉默。
然后:「数域朗兰兹?「
「你没看错?「
「我又看了一遍。数域朗兰兹。「
……
最开始的几个小时,讨论的节奏十分缓慢。
不是因为大家不感兴趣,而恰恰相反——所有试图快速扫一遍摘要然后发表看法的人,都被第一页的引言给结结实实地钉住了。
「我读了三遍引言,现在才大概摸清楚他的策略是什么。「
帖子的作者是美国的一位解析数论方向的讲师。他在帖子里写道:
「如果我理解没有错的话,核心思路是这样的:他们构造了一个作用在GL(2)的阿代尔群上的测试卷积核,称为'徐氏谱变换'(记作Φ_N)。然后用阿瑟-塞尔伯格迹公式展开这个算子的迹。几何侧恰好计数r(N),谱侧被证明是严格正定的。因此r(N)>0,哥猜成立。「
「但这里面有一个我目前看不明白的关键步骤:Φ_N的局部非负性是怎么保证的?这是整个证明能不能站住脚的核心。」
帖子发出去没多久,下面就有人回复了:
「在第八页到第十三页。我刚硬着头皮啃完了一半,局部分量的构造,直接调用了他之前那篇关于拓扑形变算子的结果。那篇论文是发在四大顶刊其中一家上的,不知道大家有没有存?」
「我知道Arxiv上的地址,我发连结出来。」
……