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在眼前。
……
然而,数学女神的裙摆,从来不会轻易让人触碰。
就在徐辰以为胜利在望,准备一鼓作气完成最后的收敛性证明时,现实却给他当头浇了一盆冰水。
问题,出在那个看似完美的「热带曲线映射」上。
当徐辰试图将这个几何模型推广到无穷大的素数域时,一个他之前完全没有预料到的新问题出现了,那就是「几何刚性破缺」。
「在有限的素数范围内,非交换空间的谱隙是打开的,几何结构极其稳定。但随着素数N趋向于无穷大,谱密度呈对数级增长,谱隙会迅速闭合!」
简单来说,那个在中小尺度下表现极其稳定的几何结构,一旦数值超过某个临界点(大约是10的150次方),其底层依赖的C*代数就会因为失去紧致性,像肥皂泡一样突然破裂。
原本清晰的素数轨迹,在那个临界点之后,瞬间变得混乱不堪,甚至出现了无法解释的拓扑奇异点,算子代数的迹直接变成了无穷大。
徐辰不信邪。
他暂停了推导,一头扎进了IHéS的图书馆和arXiv预印本网站。在接下来的整整一周里,疯狂地吸收着关于「非交换几何在大尺度下的渐近行为」以及「C*代数紧致性破缺」的所有前沿文献。
他查阅了阿兰·孔涅早年的手稿,翻遍了关于「谱三元组极限」的最新讨论,试图从前人的智慧中找到一丝破局的灵感。
带着这些新吸收的理论武器,徐辰再次回到了白板前。
他调动了系统LV.3的全部算力,尝试了数十种不同的修补方案。他引入了更复杂的上同调群,甚至尝试用镜像对称来强行缝合那些裂缝。
但无一例外,全都失败了。
那个破缺点就像是一道看不见的墙,死死地挡在了那里。
……