91书院(91shuyuan.com)更新快，无弹窗！
多的是极度的专注。
“让我们仔细看看这方程里的每一项。”
徐辰在白板上将方程拆解。
“时间导数项6866u和非线性对流项(u·63)u，描述的是流体微团的加速度。这来源于牛顿第二定律F=ma。这是绝对普适的物理法则，没有问题。”
“压力梯度项63p，它是一个拉格朗日乘子，用来维持流体的不可压缩性63·u=0。只要流速远低于音速，这个假设也是高度精确的。”
“问题出在哪里？”
徐辰的笔尖，重重地圈住了方程右侧的黏性耗散项：【νΔu】。
“问题出在这里。”
“我们都知道ν是运动学黏性系数，Δ是拉普拉斯算子。这一项描述了流体内部相邻层之间的摩擦力。它像一个冷却风扇，把流体的宏观动能转化为微观的热能。”
“但请各位回忆一下，这一项是怎么来的？”
徐辰停顿了一下，像是在给台下思考的时间。
“它不是从什么第一性原理推导出来的。它是斯托克斯在1845年，基于一个经验假设，即流体的切应力与应变率成正比，直接凑出来的！”
“这个假设就是所谓的牛顿黏性定律。”
“它非常成功。”
“成功到我们后来几乎忘了，它本质上并不是宇宙最底层的法则，而是一条宏观尺度上的有效理论。”
“所谓有效理论，就是在某个尺度内极其准确，一旦超出适用范围，就必须让位给更底层的描述。”
“就像经典力学在低速世界里几乎完美，可当速度接近光速时，爱因斯坦的相对论必须接管；经典电磁学在宏观尺度上无比准确，可当你把问题压缩到原子尺度，量子力学就要出来接管。”
“只要是经验模型，必然有它的适用边界！”
……