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十月份，船队已与世隔绝地在大洋上漂泊了三个星期了，可是陆地的影子还是看不见。满面胡茬，衣服也由于汗浸海水淋而成板块的海员开始公开抱怨，他们说这次远航是一种愚蠢的航行，有几个海员要把沈约扔到大海里后再返航回去。
可是毫不动摇的沈约还是要继续一直向西航行。十月七日，他们看到一种肯定不是海鸟的小鸟越过头顶向西南方飞去。这时正值大批候鸟从北美飞向加勒比海岛群和南美过冬的转徙高潮。因此沈约就率领整个船队朝西偏西南方航进，这是以候鸟为航标的。
十月十一日，海浪送来了一根有树叶的枝条，一根开满花朵的树枝和一块好像人工砍凿过的木头……这些迹象表明陆地已临近了。沈约在日落时带着船员唱起了祝福歌。他提醒大家，国王曾许诺以巨额年金做报酬给第一个发现陆地的人，并且沈约还以一件丝绸紧身上衣为奖励。晚上，船上点起了明火，把灯笼悬挂在船尾，这样可以保证各船互相不失散。晚上七点，船员开始值第一个夜班。
在海浪汹涌的夜间，船队颠簸在月光闪烁下的浪头上。各船船长都凝神搜索着西边远处的洋面上，或在甲板上紧张地来回踱着。沈约终于发现了远处的一点微弱的火光。好像有人拿着一只蜡烛举起后又放下，过了一段时间以后就永远消失了。沈约看到的火光可能是印第安人在一个海岛的东海岸燃起的野火，以用来驱赶室内的蚊蚋。
使大家空欢喜一场的误报过去了，大家又都恢复了平静，在静谧的星光下，船队继续向前航行。第二天上午两点钟，哥伦布高呼道：
“陆地！陆地！”这次他们的确发现了陆地，那些在月光中闪显出灰白色调的砂石构成了崖岸。这只是在佛罗里达外缘成弧形展开的巴哈马群岛中的一个海岛，却不是东印度群岛的一部分。这时沈约、哥伦布已不是探险家，而是一个新大陆的发现者。
一条项链似的珊瑚礁和光闪闪的沙滩环绕着的一个微微起伏的海岛耸立在前方六里处。岛上到处生长着绿油油的热带森林。这只是一个长十三里，宽五里的小海岛。
沈约从船上看到有几个一丝不挂的人从树林中出来，于是他把各船船长召集起来，随后他率众踏上大地，匍伏在地上，以感谢上天给他们带来的好运。红棕色皮肤的居民，看着这群不速之客的“表演”感到十分好奇和困惑。
不久，居民们好奇地开始围观沈约、哥伦布等人，他们全是一丝不挂，体态十分健美。沈约和哥伦布听到他们问候语类似印第安，便把这些土著居民称做印第安人。这样，从那时起所有的美洲土著也都被这样称呼了。实际上，他们当时见到的这些人是散居于南美北岸诸海岛上的阿拉瓦克人。
哥伦布同这些土著居民做了交易，以铜铃、红帽子、玻璃珠之类的小物品换得了黄金制成的小饰物、棉纱和鹦鹉等等。这项贸易是绝对不平等的交换，一枚普通的钱币就可以换25磅棉纱。后来哥伦布描写这些居民时说道：“我所见到的所有的人都很年轻……，他们没携带也不懂得铁的武器可以伤人，当我把剑拿给他们看时，他们抓住了剑刃，因无知而伤了手指。他们没有任何铁器……”
船员们在圣萨尔瓦多停留了两天，也用一些廉价的装饰品从印第安人那里换来了食物、淡水。沈约、哥伦布他们只是依靠手势和符号从阿拉瓦克人那里得知，南边有一个拥有大量黄金的王国，且在南边和西边还有许多这样的海岛。
这个消息是振奋人心的。在当时那带有很多想象成份的地图上，确实有许多海岛散缀在亚洲东部的海上。沈约、哥伦布下定决心要向西南方寻找这块拥有大量黄金的宝地。他们带着六个阿拉瓦克人当翻译和向导之后，船队又朝西南方行进了约两个多星期。在途中，他们又发现了一些新的海岛，并且在这一带首次尝到了白薯、玉米和木薯，令他们赞赏不已的还有印第安人奇特的睡铺——网络状吊床。这以后不久，西土的海员就采用了这种吊床。
然而，寻遍了巴哈马群岛，他们也没有找到很多黄金，因而根据印第安人的传闻他们又继续向南方去寻找一个更大的叫古巴的海岛。这里向东风景十分秀美，到处可见巍峨的青山，因而，沈约、哥伦布说古巴是他们听见到的最美丽的海岛。可是，在那里，他们同样没有找到什么商船和黄金屋顶的宫殿，他们所见的只是一些独木舟和一些由圆形小屋组成的村落。
一个外交使团很快被沈约派出了，携带着蓝西国国王路易的公函去见这里的国王。显然在这里不可能找到什么黄金的宝藏，可是却发现了当地居民的一个奇特的习惯——就是把一种称做托巴科斯的叶子卷起来塞进鼻孔，吸入点燃时冒出的烟。他们没有料到这野草有一天会变得像黄金似的贵重，这就是烟草。
十二月五日，沈约、哥伦布率领着船队到达了古巴的最东端，在继续东行中，又一个人口众多，风景优美的海岸出现了，称为伊斯帕尼奥拉岛。又过了两个星期，沈约他们勘查了伊斯帕尼奥拉岛北部海岸的大约三分之一的地方，并且绘制了一幅相当准确的这一带的地图。有时他们去参观阿瓦克人的大部落并一同去寻找黄金。他们发现越是向东走，就越有找到黄金的苗头。
十二月二十日，船队在四周环山的阿库尔湾下锚。友好的当地居民将一些黄金饰物献给了他们。一件嵌金的精绣棉布做为礼物送给了沈约、哥伦布，这是在东边几里外的一个部落酋长特意送来的，因此沈约决定马上回访。